Найдите область определения функции y=(\sqrt(8-x))/(x^(2)-12x+36)

Найдем область определения функции y = ((8 - x))/(x ^ 2 - 12 * x + 36). 

Областью значения функции является когда выражение под корнем больше или одинаково 0, и знаменатель не равен 0. То есть получаем: 

8 - x gt; = 0; 

x ^ 2 - 12 * x + 36 = 0; 

8 - x gt; = 0; 

x ^ 2 - 2 * x * 6 + 6 ^ 2 = 0; 

8 - x gt; = 0; 

(x  - 6) ^ 2 = 0; 

8 - x gt; = 0; 

x - 6 = 0; 

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный символ. То есть получаем: 

- x gt; = - 8; 

x = 6; 

x lt; = 8; 

x = 6; 

Отсюда, x lt; 6, 6 lt; x lt; = 8.