Решите уравнение 2х(х-3)=2-3х

Чтоб решить уравнение 2х(х - 3) = 2 - 3х будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой доли уравнения используя распределительный закон умножения условно вычитания.

2х * х - 2х * 3 = 2 - 3х;

2x^2 - 6x = 2 - 3x.

Перенесем в левую часть уравнения слагаемые с правой и приведем сходственные:

2x^2 - 6x + 3x - 2 = 0;

2x^2 - 3x - 2 = 0.

Мы получили полное квадратное уравнение. Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 9 - 4 *2 * (- 2) = 9 + 16 = 25.

x1 = (- b + D)/2a = (3 + 5)/2 * 2 = 8/4 = 2.

x2 = (- b - D)/2a = (3 - 5)/2 * 2 = - 2/4 = - 0,5.

Ответ: х = 2; х = - 0,5.