Log3(x+2)=(log5(x+7))*log3(x+2)

Log3 (x + 2) = (log5 (x + 7)) * log3 (x + 2); Log3 (x + 2) - (log5 (x + 7)) * log3 (x + 2) = 0; ОДЗ: x + 2 gt; 0; x + 7 gt; 0; x gt; - 2; x gt; - 7; Отсюда, x gt; - 2. Log3 (x + 2) - (log5 (x + 7)) * log3 (x + 2) = 0; Log3 (x + 2) * (1 - (log5 (x + 7)) = 0; Log3 (x + 2) = 0; (1 - (log5 (x + 7)) = 0; Log3 (x + 2) = 0; log5 (x + 7) = 1; x + 2 = 1; x + 7 = 5; Известные значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем: x = 1 - 2; x = 5 - 7; x = - 1; x = - 2; Отсюда, х = - 1.