(x^2 - 5*x + 6)/(x - 2) = 0

1) Найдем область определения:
В дробях знаменатель не должен быть равен 0, так как разделять на 0 нельзя, как следует:
x - 2 = 0
x = 2
2 - значение, которое x не может принимать.
2) Найдем возможные корешки:
Дробь = 0, когда ее числитель = 0, как следует:
x ^ 2 - 5 * x + 6 = 0
Найдем дискриминант D = b ^ 2 - 4 * a * c = 5 ^ 2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Корешки:
x1 = ( - b + sqrt (D) ) / 2a=( - ( -5 ) + 1)/ 2 = 6 / 2 = 3
x2 = ( - b - sqrt(D) ) / 2a = ( 5 - 1 ) / 2 = 4 / 2 = 2
Исходя из области определения x не может быть = 2, поэтому 2-ой корень не подходит.
Ответ: 3.