2^(x+1) + 3*2^(x-1) - 5*2^(x) + 6 =0

2^(x + 1) + 3 * 2^(x - 1) 5 * 2^(x) + 6 = 0 - для 2^(x + 1) и для 2^(x - 1)применим свойство степени a^n * a^m = a^(n + m);

2^x * 2^1 + 3 * 2^x * 2^(- 1) 5 * 2^x + 6 = 0 - преобразуем 2^(- 1) = (1/2)^1 = 1/2;

2 * 2^x + 3/2 * 2^x 5 * 2^x + 6 = 0 - вынесем за скобку общий множитель 2^x;

2^x * (2 + 3/2 5) + 6 = 0;

2^x * (- 1,5) + 6 = 0;

2^x * (- 1,5) = - 6;

2^x = - 6 : (- 1,5);

2^x = 4;

2^x = 2^2 - если у одинаковых ступеней основания схожие, то показатели степеней обязаны быть одинаковы;

x = 2.

Ответ. 2.