Какова площадь треугольника со сторонами корень из 5, корень из 10,

Для вычисления площади данного треугольника воспользуемся известной формулой Герона:

S = (р * (р - а) * (р - b) * (p - c)),

где а, b и с длины сторон этого треугольника, а р полупериметр этого треугольника, одинаковый р = (а + b + с) / 2.

Сообразно условию задачи, длины сторон данного треугольника сочиняют 5, 10 и 13.

Как следует:

р = (5 + 10 +13) / 2;

р - 5 = (5 + 10 +13) / 2 - 5 = (10 +13 - 5) / 2;

р - 10 = (5 + 10 +13) / 2 - 10 = (5 +13 - 10) / 2;

р - 13 = (5 + 10 +13) / 2 - 13 = (5 +10 - 13) / 2,

и площадь данного треугольника составляет:

S = (( (5 + 10 +13) / 2) * ((10 +13 - 5) / 2) * ((5 +13 - 10) / 2) * ((5 +10 - 13) / 2)) = ((5 + 10 +13) * (10 +13 - 5) * (5 +13 - 10) * (5 +10 - 13))) / 4.

Ответ: площадь данного треугольника одинакова ((5 + 10 +13) * (10 +13 - 5) * (5 +13 - 10) * (5 +10 - 13))) / 4.