Естественное число А при разделеньи на 6 дает в остатке 3.

Сообразно условию задачки, число А при дроблении на 6 дает в остатке 3, как следует, число А можно представить в виде:

А = 6 * k + 3,

где k некоторое целое число.

Также знаменито, что число В при разделеньи на 6 дает в остатке 2, как следует, число В можно представить в виде:

В = 6 * n + 2,

где n некоторое целое число.

Тогда число 5АВ можно представить в виде:

5АВ = 5 * (6 * k + 3) * (6 * n + 2) = 5 * (36 * k * n + 12 * k + 18 * n + 6) = 6 * 5 * (6 * k * n+ 2 * k + 3 * n + 1).

Из полученного представления числа 5АВ следует, что это число делится на 6 без остатка.

Ответ: число 5АВ делится на 6 без остатка.