-2amp;lt;3х^2-4х-1 amp;lt;2 как решить неравенство

Рассмотрим это выражение как систему двух неравенств: 3 * х^2 4 * x 1 gt; -2; 3 * x^2 4 * x 1 lt; 2; Преобразуем данные неравенства: 3 * x^2 4 * x 1 + 2 gt; 0; 3 * x^2 4 * x 1 2 lt; 0; Конечно получим систему последующих неравенств: 3 * x^2 4 * x + 1 gt; 0; 3 * x^2 4 * x 3 lt; 0; Решим 1-ое неравенство: 3 * x^2 -4 * x +1 gt; 0; Найдем корешки квадратного уравнения: 3 * x^2 -4 * x +1 = 0; D = -b^2 4 * a * c = 4^2 4 * 3 * 1 = 4 gt; 0; Как следует уравнение имеет два корня: x1 = (-b + корень D)/(2 * a) = (4 + 2 )/6 = 1; x2 = (-b - корень D)/(2 * a) = (4 2)/6 = 1/3; a gt; 0, ветки параболы идут вверх рис.1 http://bit.ly/2wlvLtc Парабола выше оси ОХ на интервале (- бесконечность; 1/3) и (1; + бесконечность). Решим второе неравенство: 3 * x^2 4 * x 3 lt; 0; Найдем корешки квадратного уравнения: 3 * x^2 4 * x 3 = 0; D = -b^2 4 * a * c = 4^2 4 * 3 * (-3) = 52 gt; 0; x1 = (-b + корень D)/(2 * a) = (4 + корень 52 )/6 = (2 + корень 13)/3; x2 = (-b - корень D)/(2 * a) = (4 - корень 52 )/6 = (2 - корень 13)/3; a gt; 0, ветки параболы идут ввысь рис.2 http://bit.ly/2wFXxTC Парабола ниже оси ОХ на промежутке ((2 - корень 13)/3 ; (2 + корень 13)/3) Найдем решение нашей системы: рис.3 http://bit.ly/2xuhqej Ответ: х принадлежит интервалу ((2 - корень 13)/3 ; 1/3) и (1 ; (2 + корень 13)/3).