Представить дробь 19/36 в виде суммы трёх дробей, у каждой из

 Найдем делители для числа 36 (знаменателя данной дроби).

Число 36 делится на числа 2, 3, 4, 6, 9, 12.

 Числитель данной дроби равен 19.

Разложим числитель, как сумму 3-х делителей знаменателя (т.е. числа 36).

Это нужно, чтобы можно было потом уменьшить числитель до 1-цы.

К примеру:

1) 19 = 4 + 6 + 9;

2) 19 = 3 + 4 + 12.

Теперь разложим саму дробь на три слагаемых и сократим их:

1) 19/36  =  (4+6+9)/36  =  4/36 + 6/36 + 9/36  =  1/9 + 1/6 + 1/4.

2) 19/36  =  (3+4+12)/36  =  3/36 + 4/36 + 12/36  =  1/12 + 1/9 + 1/3.