Решите уравнение: m^3+6m^2-m-6=0

Решим уравнение: m3 + 6m2 - m - 6 = 0.

Вынесем за скобки общий множитель и преобразуем левую часть уравнения:

m2 * (m + 6) - (m + 6) = 0,

(m + 6)(m2 - 1) = 0.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов и запишем:

(m + 6)(m - 1)(m + 1) = 0.

Произведение одинаково 0, если желая бы один из множителей равен 0. Значит, можно записать:

m + 6 = 0 либо m - 1 = 0 либо m + 1 = 0,

m = -6 либо m = 1 либо m = -1.

Как следует, корнями данного уравнения являются m1 = -6, m2 = 1, m3 = -1.

Ответ: m1 = -6, m2 = 1, m3 = -1.