Найдите все решения неравенства, принадлежащие отрезку [0;3 пи] sin x amp;gt;0,5

   1. Тригонометрическая функция sinx является повторяющейся функцией с периодом 2:

      sinx gt; 0,5;

      x (/6 + 2k; 5/6 + 2k), k Z.

   2. Проверим, при каких значений k есть решение, принадлежащее промежутку [0; 3]:

   a) при k = 0 получим:

      x (/6; 5/6) [0; 3];

   b) при k = 1 получим:

      x (/6 + 2; 5/6 + 2);

      x (13/6; 17/6) [0; 3];

   с) при k = 2 получим:

      x (/6 + 4; 5/6 + 4);

      x (25/6; 29/6);

      25/6 gt; 3, нет решений;

   d) при k lt; 0 получим:

      x lt; 0, нет решений.

   Ответ: (/6; 5/6); (13/6; 17/6).