Отрезок , заключенный меж точками А(-16;12) и Б(6;-8) Поделить в таком

Решение:

1) Пусть О (0;0) - начало координат, А (- 16; 12) и B (6; - 8) - точки, данные в условии.

2) Координаты отрезка OA = - 16 - 0; 12 - 0 = - 16; 12.

3) OA = ((- 16)^2 + 12^2) = (256 + 144) = 400 = 20.

4) Подобно: Координаты отрезка OB = 6 - 0; - 8 - 0 = 6; - 8 и OB = (6^2 + (- 8)^2) = (36 + 64) = 100 = 10.

5) Лямбда = 20/10 = 2.

6) Пусть C (x1; y1) - разыскиваемая точка, тогда

7) x1 = (- 16 + 2 * 6) / (1 + 2) = - 4/3.

y1 = (12 + 2 * (- 8) / (1 + 2) = - 4/3.

Ответ: C (- 4/3; - 4/3)