обоснуйте тождество (9/(x+3)+18/x-9+9/(x-3))*(x/3-3/x)=4
обоснуйте тождество (9/(x+3)+18/x-9+9/(x-3))*(x/3-3/x)=4
Задать свой вопрос1 ответ
Алексей
Решение:
1) Приведем левую часть к правой.
2) Осмотрим выражение: 9 / (x + 3) + 18/x - 9 + 9 / (x - 3)
3) Приведем дробь к общему знаменателю: (9 (x - 3)^2 + 18 (x - 3) (x + 3) + 9 (x + 3)^2) / ((x + 3)^2 (x - 3)^2).
4) Преобразуем с внедрением формул сокращенного умножения. Получаем: (9 (x^2 - 6x + 9) + 18 (x^2 - 9) + 9 (x^2 + 6x + 9)) / ((x + 3)^2 (x - 3)^2).
5) (9x^2 - 54x + 81 + 18x^2 - 162 + 9x^2 + 54x + 81) / ((x + 3)^2 (x - 3)^2) = 36x^2 / ((x + 3)^2 (x - 3)^2).
6) (x/3 - 3/x) = ((x^2 - 9)^2) / 9x^2.
7) 36x^2 / ((x + 3)^2 (x - 3)^2) * ((x^2 - 9)^2) / 9x^2 = 4. Ч.Т.Д.
1) Приведем левую часть к правой.
2) Осмотрим выражение: 9 / (x + 3) + 18/x - 9 + 9 / (x - 3)
3) Приведем дробь к общему знаменателю: (9 (x - 3)^2 + 18 (x - 3) (x + 3) + 9 (x + 3)^2) / ((x + 3)^2 (x - 3)^2).
4) Преобразуем с внедрением формул сокращенного умножения. Получаем: (9 (x^2 - 6x + 9) + 18 (x^2 - 9) + 9 (x^2 + 6x + 9)) / ((x + 3)^2 (x - 3)^2).
5) (9x^2 - 54x + 81 + 18x^2 - 162 + 9x^2 + 54x + 81) / ((x + 3)^2 (x - 3)^2) = 36x^2 / ((x + 3)^2 (x - 3)^2).
6) (x/3 - 3/x) = ((x^2 - 9)^2) / 9x^2.
7) 36x^2 / ((x + 3)^2 (x - 3)^2) * ((x^2 - 9)^2) / 9x^2 = 4. Ч.Т.Д.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов