Решите уравнение (x+1)(x2-x+1)+(x-1)(x+1)=0

Данное уравнение можно решить методом перемножения всех многочленов, раскрытия скобок, сокращения сходственных и нахождения корней, но это немножко трудоемко, найдем легший способ, а конкретно вынесем общий множитель двух творений многочленов (x + 1) и сократим сходственные:

(x + 1) (x^2 - x + 1) + (x - 1) (x + 1) = 0;

(х + 1) (х^2 - х + 1 + х - 1) = 0;

(х + 1) * х^2 = 0, творенье 2-ух множителей одинаково нулю, если хоть один из множителей равен нулю:

1) х + 1 = 0;

х1 = - 1;

2) х^2 = 0;

х2 = 0;

Ответ: - 1; 0.