Точка Р принадлежит стороне АС треугольника АВС так,что уголВАС=углуРВС,АР=1, РС=8. Отыскать

Решение:

1) Докажем подобие 2-ух треугольников: треугольник ABC и треугольник PBC. Эти треугольники будут сходственны, поэтому что, по условию задачи, угол ВАС = углу РВС и они имеют общий угол С. Означает треугольники сходственны по двум углам.

2) Дела сторон одного треугольника к подходящим граням другого треугольника одинаковы между собой: AC/PC = BC/BC.

3) По условию задачки PC = 8 и AP = 1, означает можно отыскать AC = PC + AP = 8 +1 = 9.

4) 9/8 = BC/BC;
BC^2 = 9 * 8;
BC^2 = 72;
BC = 8,5.

Ответ: 8,5.