(x-2)^2+(x-2y)^2=5 (x-2)^2-(x-2y)^2=-3 Решите систему уравнений

Выполним сложение этих двух уравнений системы:

2 * (х - 2)^2 = 2;

(х - 2)^2 = 1.

Дальше вероятны 2 варианта решения:

1) х - 2 = 1;

х = 3.

Подставляем в любое изначальное уравнение (к примеру в 1-ое):

1 + (3 - 2у)^2 = 5;

(3 - 2у)^2 = 4;

3 - 2у = 2; у = 0,5.

3 - 2у = -2; у = 2,5.

2) х - 2 = -1;

х = 1.

Подставляем в любое изначальное уравнение (например в 1-ое):

1 + (1 - 2у)^2 = 5;

(1 - 2у)^2 = 4;

1 - 2у = 2; у = -0,5.

1 - 2у = -2; у = 1,5.

Ответ: (3; 0,5), (3; 2,5), (1; -0,5), (1; 1,5).