Одна сторона прямоугольника вдвое больше иной, а его периметр равен 36

Поэтому как стороны прямоугольника безызвестны, обозначим, что ширина прямоугольника х см, тогда длина 2х см, поэтому что по условию задачи одна сторона прямоугольника вдвое больше иной. Запишем уравнение:

(х + 2х) * 2 = 36;

3х = 36 : 2;

3х = 18;

х = 18 : 3;

х = 6 (см) - ширина прямоугольника;

Если ширина прямоугольника 6 см, тогда длина прямоугольника будет одинакова 2 * 6 = 12 см.

Меньшая сторона прямоугольника будет одинакова 6 см.

Ответ: 6 см.

Возьмем прямоугольник ABCD со гранями АВ; ВС; CD и АD. В прямоугольнике длины противоположных сторон одинаковы. Обозначим через а и b длину и ширину b прямоугольника ABCD:

a = AB = CD;

b = BC = AD;

По условию задачки известно, что длина a прямоугольника в два раза больше его ширины b:

a / b = 2;

Периметр P прямоугольника АВСD равен 36 см:

Р = 36 (см);

Нужно найти в сантиметрах наименьшую сторону прямоугольника.

Уравнение для периметра прямоугольника

По условию задачки:

a / b = 2    b = a / 2;

Для решения задачки:

• запишем равенство для периметра P прямоугольника;
• подставим полученные выражения для ширины b в это равенство;
• вычислим длину а прямоугольника AВСD;
• на последнем шаге определим ширину b прямоугольника.

Периметром прямоугольника называют сумму длин всех его сторон:

Р = АВ + ВС + CD + АD = 2 * a + 2 * b;

Подставляя выражения для b, получаем:

2 * a + 2 * (а / 2) = 36;

Далее, вычисляем из этого уравнения длину a:

2 * a + a = 36;

3 * a = 36;

a = 36 / 3 = 12 (см);

Определение ширины прямоугольника b

Для сторон BС и АD прямоугольника АВСD получаем:

b = а / 2 = 12 / 2 = 6 (см);

Сравнивая a и b, получаем, что длиной наименьшей стороны является b.   

Проверка:

Р = 2 * а + 2 * b = 2 * 12 + 2 * 6 = 36 (см);

Ответ: длина наименьшей стороны одинакова 6см.