Боковая сторона равносторонней трапеции одинакова 12 см,острый угол равен 60 гр.найдите

Назовем трапецию, как ABCD, где AB, CD - боковые стороны, BC, AD - основания. Проведем две вышины к большему основанию (BK, CL), тогда получим два одинаковых прямоугольных треугольника, осмотрим один из их (AKB):

Угол (ВАК) равен 60 гр, длина АВ одинакова 12 см, тогда можем отыскать длину АК:

cos(BAK) = AK / AB;

AK = cos(BAK) * AB;

AK = (1/2) * 12 = 6 см.

Найдем ВК:

sin(BAK) = BK / AB;

BK = (3/2)*12 = 63 см.

Так как АК и LD одинаковы меж собой, тогда длина LD одинакова 6 см, а длина AD:

AD = 2*АК + ВС = 12 + 4 = 16 см.

Найдем среднюю линию:

NF = (16 + 4) / 2 = 10 см.

Найдем площадь трапеции:

S = BK * NF = 10 * 63 = 603 см2.

Ответ: 603 см2.