Упростите выражение cos2xcos12x+sin2x sin12x=cos10x

Упростите выражение cos2xcos12x+sin2x sin12x=cos10x

Задать свой вопрос
1 ответ

Решение:

1) Рассмотрим cos 12x:

cos 12x = cos (10x + 2x) = cos 10x * cos 2x sin 10x * sin 2x =

2) Тогда cos 2x * cos 12x:

cos 2x * cos 12x = cos 2x * cos (10x + 2x) = cos 2x * (cos 10x * cos 2x sin 10x * sin 2x) = cos 10x * cos2 2x sin 10x * sin 2x * cos 2x =

3) Осмотрим sin 12x:

sin 12x = sin (10x + 2x) = sin 10x * cos2x + sin 2x * cos 10x

4) Тогда sin 2x * sin 12x:

sin 2x * sin 12x = sin 2x * sin (10x + 2x) = sin 2x * (sin 10x * cos2x + sin 2x * cos 10x) = sin 10x * cos2x * sin 2x + sin2 2x * cos 10x

5) Таким образом:

cos 2x * cos 12x + sin 2x * sin 12x = cos 10x * cos2 2x sin 10x * sin 2x * cos 2x + sin 10x * cos2x * sin 2x + sin2 2x * cos 10x = cos 10x * (cos2 2x + sin2 2x) = cos 10x * 1 = cos 10x

 Что и требовалось доказать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт