Упростите выражение (2a-b)(2a+b)+b^2

Чтоб упростить выражение (2a - b)(2a + b) + b^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтоб открыть скобки нам понадобится формула сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним ее.

Разность квадратов двух чисел одинакова творенью разности этих чисел и их суммы.

В буквенном виде она смотрится так (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

(2a - b)(2a + b) + b^2 = (2a)^2 - b^2 + b^2 = 4a^2 - b^2 + b^2.

Теперь приведем сходственные слагаемые. Сходственными являются - b^2 и b^2. При сложении они обоюдно сократятся.

4a^2 - b^2 + b^2 = 4a^2.

Ответ: 4a^2.