Существует ли такое естественное число, что творение суммы его цифр на
Существует ли такое естественное число, что творенье суммы его цифр на их количество одинаково 2010?
Задать свой вопросДо этого осмотрим число 2010, так как рассматривается это число, как творение чисел.
2010 = 2 * 1005 = 2 * 3 * 335 = 2 * 3 * 5 * 67.
Означает, число 2010 множителями имеет 4 обычных числа 2, 3, 5 и 67.
Представим b1,b2..bn как эти числа. Тогда:
(b1 + b2 +... + bn) * (b1 * b2 * ...* bn) = 2010 = 2 * 3 * 5 * 67.
Число 67 не может быть произведением, а только суммой, причём многие числа одинаковы 1, и только 3 числа одинаковы 2, 3, и 5.
Тогда число b1b2...bn такое: 11111111...235.
Число единиц одинаково 67 - (2 + 3 + 5) = 67 - 10 = 57.
То есть таких чисел с 57 единицами и тремя цифрами 2,3,5 очень много, глядя где будут эти числа 2,3,5.
111..11235; 111..11532; 11..11253...и так далее, основное такие числа есть.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.