Сторона ромба одинакова 11 , а острый угол равен 60 .

Некие характеристики ромба

Перечислим те свойства ромба, которые нам понадобятся в ходе решения задачи:

• сумма углов прилегающих к одной стороне одинакова 180;
• диагонали ромба разделяют его углы пополам;
• обратные углы ромба одинаковы.

В согласовании с первым свойством для стороны АВ запишем (см. набросок http://bit.ly/2DDI9b3):

lt;BAD + lt;ABC = 180.

Острый угол ABC = 60. Обретаем угол BAD:

lt;BAD + 60 = 180;

lt;BAD = 120.

Из первого по списку характеристики следует, что если один угол острый, то примыкающий будет тупой. Явно, что наименьшая диагональ будет размещена против острого угла, а конкретно, напротив угла ABO.

Диагональ АС разделяет угол lt;BAD напополам, поэтому lt;CAB = 60.

Длина диагонали ромба

Нам удалось обосновать, что не считая острого угла ABC еще один угол lt;CAB = 60.  На долю угла BCA тоже остается 60. Если все углы треугольника одинаковы меж собой, то таковой треугольник равносторонний. В равностороннем треугольнике все стороны равны, потому диагональ АС одинакова длине стороны ромба АВ:

АС = АВ = 11 см.

Ответ: Наименьшая диагональ ромба одинакова 11 см.   

Пусть дано ромб АВСД.

Так как у ромба все стороны одинаковы, то все стороны данного ромба будут одинаковы 11. Как следует треугольник, интеллигентный гранями данного ромба и меньшей диагональю будет равнобедренным с основанием, которое лежит против угла в 60 градусов.

в треугольнике АВД стороны АВ = ВД, угол ВДА = 60 градусов, а основание ВД - наименьшая диагональ ромба, так как наименьшая диагональ лежит против острого угла ромба.

Сторона ВД одинакова сторонам АВ и ВД треугольникам АВД, по свойствам равностороннего треугольника ВД = АВ = ВД = 11, так как треугольник АВД равнобедренный, и угол ВДА = 60о

Ответ: 11 единиц измерения.