В трёх шкафах 3760 книжек. В первом и во втором 1853

Решение:

1. Обозначим: x число книжек в первом шкафу, y число книжек во втором шкафу, z число книжек в 3-ем шкафу.

2. По условию задачи была составлена система из трёх уравнений:

x + y + z = 3760;

x + y = 1853;

y + z = 2771;

3. Выразим значение x и z из второго и третьего уравнений и подставим в 1-ое:

x = 1853 y;

z = 2771 y;

1853 y + y + 2771 y = 3760;

-y + y y = 3760 1853 2771;

-y = -864;

y = 864 / (-1);

y = 864;

Если y = 864, то x = 1853 y = 1853 864 = 989.

Если y = 864, то z = 2771 y = 2771 864 = 1907.

Ответ: в первом шкафу находится 989 книжек, во втором 864 книги, в 3-ем 1907 книжек.