Разложите многочлен на множители: c^5+c^4+c+1

Прежде чес разложить многочлен на множители вспомним что значит понятие "разложить на множители".

Разложить на множители означает: представить выражение в виде умножения чего-то на чего-то.

Одним из главных способов разложения многочленов на множители есть вынесение общего множителя за скобки.

Сгруппируем попарно слагаемые (первое со вторым и третье с четвертым) и в первой паре вынесем общий множитель за скобки:

c^5 + c^4 + c + 1 = (с^5 + c^4) + (c + 1) = c^4(c + 1) + (c + 1) = (c + 1)(c^4 + 1).