Расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Явно, что числа 9, 8 и 7 должны находиться на гранях треугольника, причем на различных гранях, а цифры 1, 2 и 3 на вершинах треугольника, по другому сумма на одной из сторон будет больше 17.

При этом сумма 2-ух чисел на одной стороне в середине обязана быть разной остальным и отличаться на 1.

Таким образом, на одной стороне обязаны стоять числа 7 и 6, на другой 9 и 5, на третьей 8 и 4.

Проверим:

8 + 4 = 12,

7 + 6 = 13,

9 + 5 = 14.

Суммы разные.

Сейчас осталось расставить верно числа на вершинах.

К первой сумме не хватает еще 17 13 = 4, ко второй 17 12 = 5, к третьей 17 14 = 3.

Потому числа 7 и 6 находятся меж верхушками 3 и 1, числа 9 и 5 меж 1 и 2, цифры 8 и 4 межу 3 и 2.

Таким образом, числа расположены последующим образом:

3, 7, 6, 1;

1, 9, 5, 2;

2, 4, 8, 3.

Явно, что числа 9, 8 и 7 обязаны находиться на сторонах треугольника, при этом на различных гранях, а числа 1, 2 и 3 на верхушках треугольника, по другому сумма на одной из сторон будет больше 17.

При этом сумма 2-ух чисел на одной стороне в середине обязана быть различной остальным и отличаться на 1.

Таким образом, на одной стороне обязаны стоять числа 7 и 6, на иной 9 и 5, на третьей 8 и 4.

Проверим:

8 + 4 = 12,

7 + 6 = 13,

9 + 5 = 14.

Суммы различные.

Сейчас осталось расставить верно числа на вершинах.

К первой сумме не хватает еще 17 13 = 4, ко 2-ой 17 12 = 5, к третьей 17 14 = 3.

Потому числа 7 и 6 находятся меж верхушками 3 и 1, числа 9 и 5 меж 1 и 2, числа 8 и 4 границу 3 и 2.

Таким образом, цифры расположены последующим образом:

3, 7, 6, 1;

1, 9, 5, 2;

2, 4, 8, 3.