Система x^2 + x - 2amp;gt;0 x^2 - x - 12amp;gt;

Решим систему неравенств:

x² + x 2 gt; 0,

x² - x 12 gt;= 0.

Решим 1-ое неравенство:

x² + x 2 gt; 0.

Разложим на множители левую часть:

(х + 2) (х 1) gt; 0,

при х lt; -2, (х + 2) (х 1) gt; 0,

при -2 lt; x lt; 1, (х + 2) (х 1) lt; 0,

при х gt; 1, (х + 2) (х 1) gt; 0.

Решение системы: (-; -2) и (1; +).

Решим 2-ое неравенство:

x² - x 12 gt;= 0.

Разложим на множители левую часть:

(х + 3) (х 4) gt;= 0,

при х =lt; -3, (х + 3) (х 4) gt;= 0,

при -3 =lt; x lt;= 4, (х + 3) (х 4) =lt; 0,

при х gt;= 4, (х + 3) (х 4) gt;= 0.

Решение системы: (-; -3] и [4; +).

Получим систему:

(-; -2) и (1; +),

(-; -3] и [4; +).

Решение системы: (-; -3] и [4; +).

Ответ: (-; -3] и [4; +).