Решите уравнение (3+3х)=х+1

Решаем иррациональное уравнение с корнем четной степени.

(3 + 3х) = х + 1;

Возводим обе доли уравнения в квадрат:

((3 + 3х))^2 = (х + 1)^2;

3 + 3x = x^2 + 2x + 1;

Переносим в левую часть уравнения все слагаемые с правой части:

3 + 3х - x^2 - 2x - 1 = 0;

- x^2 + x + 2 = 0;

x^2 - x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = (- 1)^2 - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9.

x1 = (- b + D)/2a = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (- b - D)/2a = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1.

Подставляем приобретенные корешки в уравнение и делаем проверку:

х = 2, (3 + 3 * 2) = 2 + 1;

9 = 3; 3 = 3.

х = - 1, (3 + 3 * (- 1)) = - 1+ 1;

0 = 0; 0 = 0.

Ответ: х = 2; х = - 1.