1)Найдите сумму геометрической прогрессии9,3,1,,... 2)решите уравнение 2х+4х^2+8х^3+...=3 (где хamp;lt;1) 3) представьте

1) Дана геометрическая прогрессия: 9; 3; 1;, откуда b1 = 9, b2 = 3, а q = b2 : b1 = 1 \ 3, следовательно, геометрическая прогрессия неисчерпаемо убывающая, т.к. q lt; 1 Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S=b1 : ( 1 - q ) = 9 \ ( 1 - 1 \ 3 ) = 13.5 Ответ: 13.5 2) Решим уравнение 2x + 4x + 8x=3 если q lt; 1. Представим ур-е в виде 2x +(2x) + (2x)=3. Тогда получим формулу суммы геометрической прогрессии: S = b1 + b2 + b3, где b1 = 2x, b2 = 4x, тогда q = 2x. По условию S = 3, как следует S = b1 : ( 1 - q ) = 3. Решим уравнение: 2x = 3 ( 1 - 2x ) 2x = 3 - 2x 4x = 3 X = 3 : 4 Ответ: 3) Обычная дробь это дробь вида m : n , где m целое число (0, 1, 2...), а n естественное, тогда, чтоб представить 0 в виде обычной дроби, необходимо подставить заместо m 0, т.е. 0 : n . Ответ:0 : n.