Решите уравнение :7-(x+2)^=11-x^

Чтоб решить уравнение 7 - (x + 2)^2 = 11 - x^2 будем использовать тождественные преображенья.

Поначалу откроем скобки в левой доли уравнения, используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит символ минус.

7 - (x^2 + 2x + 4) = 11 - x^2;

7 - x^2 - 2x - 4 = 11 - x^2;

переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х:

- x^2 + x^2 - 2x = 11 + 4 - 7;

- 2x = 8;

х = 8 : - 2 = - 4.

Ответ: х = - 4.