Найдите сторону прямоугольника если их разность одинакова 21 см а диагональ

Пусть стороны прямоугольника одинаковы а и в, тогда по условию задачи а = 21 + в.

Так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого одинаковы граням прямоугольника, то по аксиоме Пифагора получаем:

39 = а + в,

39 = (21 + в) + в,

1521 = 441 + 42 * в + 2 * в,

2 * в + 42 * в - 1080 = 0,

в + 21 * в - 540 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения: D = 21 + 4 * 1 * 540 = 441 + 2160 = 2601, D = 51.

в = (-21 - 51) / 2 = -36 и в = (-21 + 51) / 2 = 15. Так как в не может быть отрицательным, то

в = 15 и а = 21 + 15 = 36.

Ответ: 15 и 36 см.