1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите угла треугольника

 1.Учтем такие характеристики ромба:

• противолежащие углы одинаковы;
• диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов ромба.

 Исходя из этого, угол МКР = 80", угол МКО = 40". В треугольнике МКО угол О = 90", означает угол КМО = 90" - 40" = 50".

2. Условие задачи выложено не вполне, однако основная идея такова:

в параллелограмме биссектриса отсекает равнобедренный треугольник и, если обозначить точку скрещения биссектрисы со стороной МN через А, то МК = МА...

3. Точка О - средина одинаковых диагоналей АС и ВД (свойство прямоугольника),  треугольник АВС - равнобедренный и ЕО - медиана и биссектриса. Угол ЕОВ = 1/2 * (180" - 2 * 50") = 40".

Угол ЕОД = 180" - 40" = 140" (как смежный к углу ЕОВ).