При каких естественных значениях n значение выражения (24-6n/3-n) : (n +n/3-n)

Чтобы обосновать, что выражение естественное число, необходимо подобрать такое n, которое дозволит уменьшить числитель с знаменателем.

(24 - 6 * n)/(3 - n) : (n + n)/3 - n) = 6 * (4 - n)/(3 - n) : 2 * n/(3 - n) = 6 * (4 - n) * (3 - n) : (3 - n) * 2 * n = 3 * (4 - n) : 2 * n.

Сейчас проанализируем полученное выражение. Чтоб числитель сократить с знаменателем необходимо, чтоб в числителе получился множитель 2 * n.

Значит, (4 - n) обязано быть чётным, и число 4 должно быть кратно n. Число (4 - n) чётное в том случае, если чётное число n.

Означает, n = 4. Тогда:

3 * (4 - n) : 2 * n = 3 * (4 - 4) : 2 * 4 = 0.