Упростите (m^2)^3 (n^2)^2/(m^3 n^3)

Чтоб упростить выражение ((m^2)^3 * (n^2)^2)/(m^3 * n^3) необходимо вспомнить верховодила деяний со ступенями с естественным показателем.

В числителе сначала мы должны возвести степень в степень.

При строительстве ступени в ступень характеристики ступеней перемножаются, а основание остаётся бывшим:

(a^n)^m = a^(n * m).

((m^2)^3 * (n^2)^2)/(m^3 * n^3) = (m^6 * n^4)/(m^3 * n^3).

При разделении степеней с одинаковыми основаниями характеристики ступеней вычитаются, а основание остаётся былым:

a^n : a^m = a^(n - m).

(m^6 * n^4)/(m^3 * n^3) = m^(6 - 3) * n^(4 - 3) = m^3 * n.

Ответ: m^3n.