Решите систему уравнений х2+3х+у2=2 х2+3х-у2=-6

Решение:

1) х^2 + 3х + у^2 = 2 х^2 + 3х - у^2 = -6.

2) Вычтем из второго уравнения первое. нужно сохранить одно из уравнений, к примеру 1-ое. Получим систему: -2y^2 = -8 х^2 + 3х + у^2 = 2.

3) Выражаем y из первого уравнения системы: y = +-2 х^2 + 3х + у^2 = 2.

4) Подставляем во 2-ое уравнение системы: y = 2 х^2 + 3х + 4 = 2;

5) Решаем 2-ое уравнение системы: х^2 + 3х + 2 = 0. D = 1; x1 = -2, x2 = -1

6) При y = -2, мы получим те-же корешки.