На острове живут рыцари и лгуны, всего 2015 человек. Рыцари всегда

На острове 2015 человек - рыцарей и обманщиков.

Каждый житель говорит (рыцари и лгуны), что посреди других островитян более половины лжецы. Каждый не может обманывать, так как есть и рыцари по условию задания.

Рыцари разговаривают правду, получается (2015 человек - 1 лгун) / 2 = 1007 рыцарей.

Лжецы врут, говоря - посреди остальных островитян более половины лжецы. Так как лгун не может сказать правду и сам является лжецом (та цифра 1 отнятая от 2015). 1007 + 1 лжец = 1008 лжецов.

Выходит на полуострове 1007 рыцарей и 1008 лгунов.

Ответ: живет на острове 1008 лгунов.

1007 рыцарей

В этой задачке для вас необходимо найти, сколько лжецов живет на полуострове, если знаменито, что:

• на полуострове живут лжецы и рыцари;
• всего на острове 2015 человек;
• рыцари всегда говорят правду;
• лгуны всегда врут;
• каждый обитатель острова утверждает, что посреди других островитян более половины лгуны.

Могут ли на острове жить только лгуны либо только рыцари

Представим, на полуострове живут только рыцари. Тогда утверждение "среди остальных островитян более половины лгуны" обязано быть правдивым. Но если это утверждение честно, то на острове обязаны жить и лгуны. Означает, предположение что на острове живут только рыцари ошибочно.

Представим, что на полуострове живут только лгуны. Тогда утверждение "среди других островитян более половины лжецы" обязано быть ложным, желая в этих критериях оно честно. Означает, предположение что на полуострове живут только лгуны ошибочно.

Число лжецов на полуострове

Итак, мы обусловили, что на полуострове есть и лгуны, и рыцари.

Когда рыцарь разговаривает, что "посреди других островитян более половины лжецы" он говорит правду. Но он разговаривает не 2015 жильцах острова, а о 2014 жильцах - всех, кроме себя. Более половины значит, что более 1007 жителей острова лгуны.

С другой стороны, лгун разговаривает: "посреди остальных островитян более половины лгуны". В его устах это утверждение ложно. То есть, когда лгун говорит об других 2014 жильцах острова, утверждение, что более половины (более 1007 человек) - лжецы - ложно. Означает, правильно оборотное утверждение: не больше 1007 обитателей острова лгуны, если не считать разговаривающего.

Все это вероятно только в том случае, когда число лжецов на полуострове 1008 человек. Если о числе лгунов посреди других обитателей разговаривает рыцарь, его утверждение честно (1008 gt; 1007). И если о числе лгунов разговаривает лгун, то он разговаривает обо всех не считая себя, и его утверждение ошибочно (так как 1007 не больше 1007).

Ответ: на полуострове проживает 1008 лгунов.