Решите систему уравнения -3(x-2y)-4(y-x)=2x-y-2 3(2x-y)+2(x-y)-1=3x-2y

1. Упростим 1-е уравнение системы:

-3 х + 3 2 у - 4 у + 4 х = 2 х - у - 2;

х + 6 у - 4 у - 2 х + у = - 2;

- х + 3 у = -2.

2. 2-е уравнение:

3 2 х - 3 у + 2 х - 2 у - 1 = 3 х - 2 у;

6 х - 5 у + 2 х - 3 х + 2 у = 1;

5 х - 3 у = 1.

3. Сложим 1-е и 2-е уравнения:

-х + 3 у + 5 х - 3 у = -2 + 1;

4 х = -1;

х = -1 : 4;

х = -0,25.

4. Определим значение у:

-х + 3 у = -2;

-(-0,25) + 3 у = -2;

0,25 + 3 у = -2;

3 у = -2 - 0,25;

у = -2,25 : 3;

у = -0,75.

5. Проверяем:

1) -3 (-0,25 - 2 (-0,75)) - 4 (-0,75 - (-0,25)) = 2 (-0,25) - (-0,75) - 2;

-3 1,25 - 4 (-0,5) = -0,5 + 0,75 - 2;

-3,75 + 2 = -1,75;

-1,75 = -1,75.

2) 3 (2 (-0,25) - (-0,75)) + 2 (-0,25 - (-0,75)) - 1 = 3 (-0,25) - 2 (-0,75);

3 0,25 + 2 0,5 - 1 = - 0,75 + 1,5;

0,75 + 1 - 1 = 0,75;

0,75 = 0,75.

Ответ: х = -0,25; у = -0,75.