(1-cos ^2a)*tan ^2a+1-tan ^2a

1. Вынесем за скобку множитель tan2a:

(1 - cos2a) * tan2a + 1 - tan2a =

= tan2a * ( (1 - cos2a) + (- 1) ) + 1=

= tan2a * ( - cos2a) + 1

2. Подставим в выражение формулу tana = sina/cosa:

tan2a * ( - cos2a) + 1=

= (sina/cosa)2 * ( - cos2a) + 1=

= sin2a/cos2a * ( - cos2a) + 1

3. Сократим на cos2a:

sin2a/cos2a * ( - cos2a) + 1 =

= 1 - sin2a

3. Подставим в выражение формулу 1 = sin2a + cos2a:

1 - sin2a =

= sin2a + cos2a - sin2a =

= cos2a

Ответ: cos2a