Биссектрисы углов а и b параллелограмма ABCD пересекаются в точке K.

К  - точка  скрещения биссектрис.

Проведем через точку скрещения вышины:

KH высота к стороне AB;

KM вышина к стороне BC;

KN висота к стороне AD.

Осмотрим образовавшиеся прямоугольные треугольники AHK и ANK.

Углы HAK и KAN одинаковы.

АК общая сторона.

Следовательно, треугольники AHK и ANK равны.

Отсюда, KN = KH = 10 см.

Треугольники BKH и BKM подобно одинаковы.

MK = KH = 10 см.

Площадь паралеллограма творение основания на вышину:

BC = AD;

S = AD * MN = AD * (MK + KN) = 19 * 20 = 380.

Ответ: 380.