На 1 чаше весов лежит арбуз и стоят гири общей массой

Примем вес арбуза на 1-й чаше весов одинаковым х кг, а на 2-й у кг.

1. Уравнения для определения неведомых:

1) х + 6 = у + 3,

2) х + у = 17.

2. Упростим 1-е уравнение:

х + 6 = у + 3,

х - у = 3 - 6,

х - у = - 3.

3. Сложим 1-е и 2-е уравнения и определим значение х:

х - у + х + у = - 3 + 17,

2 х = 14,

х = 14 : 2,

х = 7 кг вес арбуза на 1-й чаше.

4. Выразим значение у из 2-го уравнения через х:

х + у = 17,

у = 17 - х,

у = 17 - 7,

у = 10 кг.

Ответ: вес арбуза на 1-й чаше 7 кг, на 2-й 10 кг.