Решите уравнение x^2=(2x-15)^2

Чтоб решить квадратное уравнение x^2 = (2x - 15)^2 приведем его к стандартному виду.

Откроем скобки в правой доли уравнения используя формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 = 4x^2 - 60x + 225;

4x^2 - x^2 - 60x + 225 = 0;

3x^2 - 60x + 225 = 0.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (- 60)^2 - 3 * 4 * 225 = 3600 - 2700 = 900.

x1 = (- b + D)/2a = (60 + 900)/2 * 3 = (60 + 30)/6 = 90/6 = 15.

x2 = (- b - D)/2a = (60 - 900)/2 * 3 = (60 - 30)/6 = 30/6 = 5.

Ответ: х = 15 и х = 5.