Найди (в) и реши уравнение если оно имеет один корень одинаковый

Нам задано квадратное уравнение 4x^2 + bx + 3 = 0 и знаменито, что один из корней уравнений равен - 1.

Чтоб найти значение коэффициента b подставим в уравнение значение известного корня уравнения и решим линейное уравнение:

4 * (- 1 )^2 + b * (- 1) + 3 = 0;

4 - b + 3 = 0;

- b = - 4 - 3;

- b = - 7;

b = 7.

Итак, коэффициент b мы отыскали, теперь уравнение можем записать в виде:

4x^2 + 7x + 3 = 0.

Найдем второй корень уравнения используя теорему Виета:

х1 * х2 = с/а.

- 1 * х = 3/4;

- х = 3/4;

х = - 3/4.

Ответ: b = 7; x2 = - 3/4.