Найдите обьем куба если периметр одной его грани равен 20см

Куб (гексаэдр) это верный полиэдр, любая грань которого является квадратом.

1) Найдем ребро куба.

Исходя из определения куба, любая его грань это квадрат. Означает, ребро куба это сторона квадрата. Найдем сторону квадрата, если известен его периметр.

Запишем формулу для периметра квадрата:

P = 4 а,

где Р периметр, а длина стороны квадрата.

Из формулы для периметра квадрата выразим его сторону:

а = Р 4.

Вычислим длину стороны квадрата (ребра куба):

а = 20 4 = 5 см.

2) Найдем объем куба.

Чтоб вычислить объем куба, необходимо его сторону возвести в третью ступень. Запишем формулу для вычисления объема куба:

V = а,

где а ребро куба, V объем куба.

Подставив в формулу значение ребра куба, найдем его объем:

V = 5 = 125 см.

Ответ: объем куба равен 125 см.