Сократите алгеброическую дробь 3(x^2+2xy+y^2)/6x+6y

До этого чем сократить дробь 3(x^2 + 2xy + y^2)/6x + 6y преобразуем выражения в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби свернем выражение в скобках по формуле сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

И используя определение дроби представим ступень в виде произведения скобок.

А в знаменателе дроби вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель 6.

3(x^2 + 2xy + y^2)/6x + 6y = 3(x + y)^2/6(x + y) = 3(x + y)(x + y)/6(x + y).

Сократим дробь на 3(х + у).

3(x + y)(x + y)/6(x + y) = (х + у)/2 = 1/2 * (х + у).