Реши систему уравнений. x9y=1 y^2x=9

x 9 * y = 1; y ^ 2 x = 9; 1) y ^ 2 x = 9; y ^ 2 - 9 = x; x = y ^ 2 - 9; 2) x 9 * y = 1; y ^ 2 - 9 9 * y = 1; y ^ 2 - 9 * y - 9 - 1 = 0; y ^ 2 - 9 * y - 10 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-9)2 - 41(-10) = 81 + 40 = 121;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y1 = (9 - 121)/(21) = (9 - 11)/2 = -2/2 = -1;

y2 = (9 + 121)/(21) = (9 + 11)/2 = 20/2 = 10;

3) x = y ^ 2 - 9;

x1 = (- 1) ^ 2 - 9 = 1 - 9 = - 8;

x2 = 10 ^ 2 - 9 = 10 - 9 = 81;

Ответ: (- 8; - 1) и (81; 10).