В комплекте из 5 попарно разных гирь каждая весит натуральное число

Перенумеруем гири по возрастанию веса: a1 lt; a2 lt; a3 lt; a4 lt; a5. Пусть a3 6. Имеем a2 a3 - 1, a1 a3 - 2. Кроме того, a4 a3 + 1, a5 a3 + 2, и a4 + a5 2a3 + 3 = 2a3 - 3 + 6 2a3 - 3 + a3 = a3 + (a3 - 1) + (a3 - 2) a1 + a2 + a3, что противоречит условию. Тогда a3 7, a4 8, a5 9, и a4 + a5 17. Как следует, a1 + a2 + a3 18, откуда получаем, что a1 + a2 + a3 + a4 + a5 35. Общая масса 35. Возможна: можно брать гири в 5, 6, 7, 8, 9 граммов. Ответ: 35 граммов меньший возможный суммарный вес всех гирь комплекта.