Для арифметической прогрессии выполняется равенство а1+а2...+а16+а17=136.Найдите а6+а12

Согласно условию задачки, сумма первых семнадцати членов данной арифметической прогрессии равна 136.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 17, можем записать последующее соотношение:

(2 * a1 + d * (17 - 1)) * 17 / 2 = 136.

Упрощая приобретенное соотношение, получаем:

(2 * a1 + d * 16) * 17 / 2 = 136;

2 * a1 + d * 16 = 136 * 2 / 17;

2 * a1 + d * 16 = 136 * 2 / 17;

2 * a1 + d * 16 = 16.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем сумму а6 + а12:

а6 + а12 = a1 + (6 - 1) * d + a1 + (12 - 1) * d = 2 * a1 + 5 * d + 11 * d = 2 * a1 + 16 * d = 16.

Ответ: а6 + а12 = 16.