Изучить на максимум и минимум y=3x^4-4x^2

у = 3x4 4x2

Найдем точки экстремума функции, т.е. точки в которых производная функции одинакова 0:

y = (3x4 4x2)= 12x3 8x

12x3 8x = 0

4x (3x2 2) = 0

x1 = 0

x2 = 6/3

x3 = - 6/3

Отметим точки на числовой оси х и расставим знаки функции:

http://bit.ly/2xKkZ0q

При переходе через точки x2 = 6/3 и x3 = - 6/3 производная функции меняет символ с - на +, как следует точки x2 и x3 являются точками минимума.

При переходе через точку x1 = 0 производная функции меняет знак с + на 1, следовательно точка x1 является точкой максимума.

Получим:

точка максимума: (0; 0)

точки минимума: (- 6/3; -4/3) и (6/3; -4/3)