Найдите корень уравнения log 3(2x+4)-log3 2=log3 5

Решение: Разность логарифмов с схожими основаниями равна логарифму частного от деления выражения, стоящего под знаком логарифмауменьшаемого, на выражение под знаком логарифма вычитаемого. Формула перехода от разности логарифмов к логарифму частного: log a x - log a y = log a (x/y), при x gt; 0, y gt; 0. Преобразуем начальное уравнение сообразно приведенной формуле: log 3 (2x + 4) - log3 2 = log3 5; log 3 ((2x + 4)/2) = log3 5; log 3 ((2x + 4)/2) - log3 5 = 0; log 3 ((2x + 4)/(2*5)) = 0; (2x + 4)/10 = 3^0; (2x + 4)/10 = 1; 2x + 4 = 10; 2x = 6; x = 3; Ответ: x = 3.