В трапеции ABCD AB = CD,

Т.к. в трапеции АВСD боковые стороны равны, то она является равнобедренной.

1) Основания ВС и АD параллельны, диагональ ВD является секущей. Тогда угол ВDА и угол СВD накрест лежащие и равны меж собой, угол ВDА = угол СВD = 49 градусов.

2) В треугольнике ВСD: угол СВD = 49 градусов, угол СDВ = 13 градусов по условию, т.к. сумма углов в треугольнике одинакова 180 градусов, угол ВСD = 180 - 13 - 49 = 118.

3) В равнобедренной трапеции углы при основаниях одинаковы. Означает угол АВС = углу ВСD = 118.

В свою очередь угол АВС состоит из 2-ух углов: угол АВС = угол АВD + угол DВС.

Угол АВD = угол АВС - угол DВС = 118 - 49 = 69.

Ответ: угол АВD равен 69 градусов.