Упростите выражение cos2+sin^2

1 метод.

1) Разложим 1-ое слагаемое по формуле двойного угла:

cos 2 = cos - sin .

2) Подставим преобразование в начальное выражение:

cos - sin + sin .

3) Приведем сходственные слагаемые в приобретенном выражении:

cos .

2 метод.

Выполним 1-ые два пункта предыдущего метода.

Из главного тригонометрического тождества известно, что:

sin + cos = 1.

Тогда полученное выражение можно конвертировать:

1 - sin .

Также, из главного тригонометрического тождества следует:

cos

Ответ: cos 2 + sin = cos .